quinta-feira, 31 de janeiro de 2008

Sobre a Lógica


Qual a "utilidade" do Organon para a lógica moderna? A resposta parece ser clara e simples: nenhuma! Os "Lógicos" modernos não "usam" Aristóteles. Do ponto de vista puramente técnico-formal, todo o silogismo aristotélico (inclusive na sua versão mais sofisticada, e aperfeiçoada na Idade Média, só atinge a sistematização mais alta com Petrus Hispanus) é fácil e completamente reduzida a alguns axiomas e regras de dedução na lógica moderna. Ou seja, os silogismos são uma parte ínfima da lógica moderna, que tem uma forca dedutiva muito mais abrangente. Se pensarmos nalgumas figuras do silogismo (Bárbara, Celere, etc...) nada mais apresentam do que princípios que qualquer aluno do secundário que já estudou a teoria dos conjuntos (desde a descoberta da antinomia de Russell de "ingénua", ou seja nem mesmo a axiomática - até na versão dos círculos de Euler) tem "instintivamente".
Não podemos contudo ignorar o "valor" histórico do Organon e concluir que Aristóteles é o criador da lógica, ou seja, do primeiro sistema normativo do pensar correcto, e que a ciência (toda a ciência) possivelmente nao estaria hoje onde está sem a sua obra. Ele foi o grande pioneiro, e este é seu inegável mérito. Todavia, não será esta conclusão especulativa? Sem Frege, Russell poderia ter desenvolvido a sua "Principia Matemática", e Frege com a sua "Begriffsschrift" também teria, sem Russell, fundado a lógica moderna? Sem Aristóteles poderia ter havido outro? Mesmo que Kant tenha considerado Aristóteles o criador de uma lógica tão perfeita, e que desde a Grécia antiga até Kant nenhum progresso tenha sido feito, isso não corresponde à verdade. Kant não conhecia os grandes progressos da lógica na idade média, e no início da modernidade (especialmente Leibniz) nunca entendeu este pensador. E mesmo o valor histórico de Aristóteles tem de ser relativizado: para o desenvolvimento da lógica moderna foram os estudos sobre os fundamentos da matemática muito mais importante do que os estudos da filosofia antiga. Terão sido Morgan e Boole os verdadeiros "avós" da lógica, e não Aristóteles?